Appunti di informatica

Ho riaperto una cartella che non toccavo dal 1996. Dentro c'era un compilatore Lisp scritto in Borland C++ fra il 1993 e il 1996, con i suoi eseguibili DOS, i manuali e una manciata di programmi di esempio. Ho passato qualche ora a rimetterlo in ordine e l'ho pubblicato su GitHub, in pubblico dominio. Vale la pena raccontarlo — non perché sia un buon compilatore, è pieno di scorciatoie — ma perché fa una cosa che nel mondo Lisp si vede raramente: compila davvero . Non interpreta, non genera bytecode, non produce codice C da dare a qualcun altro. Da dove è venuto Non era un progetto d'esame. Lo scrissi mentre seguivo il corso di Metodi formali per il trattamento delle informazioni, tenuto dal professor Caporaso, ma il compilatore non faceva parte del programma: era una cosa nata di fianco al corso, per conto suo. Quando il professore se ne accorse si meravigliò, e mi chiese se nel tempo libero scrivessi compilatori. Gli risposi che s...

Probabilità e statistica — serie in tre parti Probabilità, variabili casuali, valore atteso e covarianza Distribuzioni discrete: Bernoulli, binomiale, Poisson e il teorema del limite centrale Distribuzioni continue: dalla normale al chi quadro, e i test statistici (questo articolo) Nella seconda parte abbiamo trattato le distribuzioni discrete, dove la probabilità è una somma di masse concentrate sui singoli valori interi. Qui passiamo al continuo: i valori riempiono un intervallo, la somma diventa un integrale e la distribuzione di probabilità lascia il posto alla densità . Molte distribuzioni continue sono le controparti dirette di quelle discrete — l'esponenziale è la geometrica del continuo, la Gamma è la binomiale negativa — e il ponte fra i due mondi è, ancora una volta, la funzione generatrice dei momenti. Il percorso attraversa uniforme, esponenziale, Laplace, Gamma, normale e chi quadro, per arrivare a ciò per cui tutto questo apparato serve davvero: i tes...

Probabilità e statistica — serie in tre parti Probabilità, variabili casuali, valore atteso e covarianza Distribuzioni discrete: Bernoulli, binomiale, Poisson e il teorema del limite centrale (questo articolo) Distribuzioni continue: dalla normale al chi quadro, e i test statistici Nella prima parte abbiamo costruito il vocabolario: spazio campionario, probabilità condizionata, variabili aleatorie, valore atteso, varianza e la funzione generatrice dei momenti. Erano tutti strumenti generali, validi per qualunque distribuzione. Qui li mettiamo al lavoro su casi concreti, calcolando esplicitamente media \(\mu\), varianza \(\sigma^2\) e funzione generatrice dei momenti \(M_X(t)\) per le distribuzioni discrete più importanti. Il filo che le lega è la prova di Bernoulli , cioè il singolo esperimento con due soli esiti. Contando i successi, o le prove che servono per ottenerli, o gli eventi in un intervallo, si ottengono via via la binomiale, la geometrica, la binomiale negat...

  Probabilità e statistica — serie in tre parti Probabilità, variabili casuali, valore atteso e covarianza (questo articolo) Distribuzioni discrete: Bernoulli, binomiale, Poisson e il teorema del limite centrale Distribuzioni continue: dalla normale al chi quadro, e i test statistici Questo è il primo di tre articoli in cui riordino gli appunti di probabilità e statistica che ho messo insieme lavorando su modelli di intelligenza artificiale. Nei programmi di IA i conti probabilistici saltano fuori di continuo, e per motivi diversi fra loro: c'è una casualità intrinseca nel modello — si pensi a un gioco di carte —, una casualità che nasce dall'osservare la realtà in modo incompleto , e infine l'incertezza che deriva dall'aver modellato il fenomeno in modo approssimato. Sotto a questi usi ci sono due letture diverse della parola "probabilità". A volte la usiamo per indicare il grado di fiducia che assegniamo a un'ipotesi — la probabilità che...